Нет, не будет. Вход встроенного усилителя (на антенну) и выход (на магнитолу) развязаны цепью усилителя, который при отсутствии питания будет являться разрывом в ВЧ тракте от антенны до магнитолы.
Как вариант в таком случае - можно пробовать снизить питающее напряжение усилителя до 5 Вольт. В этом случае снижается коэффициент усиления встроенного в антенну усилителя, но при этом ВЧ-тракт не "разывается".